پژوهش آب ایران

پژوهش آب ایران

حل بسته‌ی معادله لاپلاس برای توزیع هد هیدرولیکی در آبخوان دایره‌ای با چاه پمپاژ در موقعیت دلخواه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
گروه تحقیقات حفاظت خاک و آبخیزداری، مرکز تحقیقات و آموزش کشاورزی و منابع طبیعی استان چهارمحال و بختیاری، سازمان تحقیقات، آموزش
چکیده
آبخوان‌های دایره‌ای ممکن است در طبیعت یافت شوند. این پژوهش یک راه‌حل ریاضی دقیق و کامل برای مدل‌سازی رفتار هیدرولیکی یک آبخوان دایره‌ای تحت اثر پمپاژ را ارائه می‌دهد. این راه‌حل می‌تواند به‌عنوان ابزاری کارآمد برای درک بهتر رفتار هیدرودینامیکی آبخوان‌های دایره‌ای و طراحی بهینه‌ی چاه‌های پمپاژ مورد استفاده قرار گیرد. با فرض همگن و ایزوتروپ بودن آبخوان، معادله حاکم بر جریان آب زیرزمینی در شرایط پایدار با استفاده از روش تابع گرین و بسط سری فوریه حل شد. راه‌حل نهایی به یک فرمول ریاضی بسته و مستقیم تبدیل شد که محاسبات را بسیار آسان می‌کند. این فرمول امکان محاسبه‌ی توزیع هد هیدرولیکی و تابع پتانسیل جریان را در هر نقطه از آبخوان و برای هر محل دلخواه چاه فراهم می‌نماید. نتایج نشان داد که به دلیل قرارگیری چاه در موقعیتی غیرمرکزی (در فاصله ۳ متری از مرکز با زاویه ۵۰ درجه نسبت به افق)، توزیع هیدرولیکی در اطراف آن کاملاً متقارن نیست در راستای موقعیت چاه (در راستای 50 درجه نسبت به افق)، افت سطح آب به طور محسوسی بیشتر از راستای عمود بر آن (۹۰ درجه) بود که نشان‌دهنده تأثیر قوی موقعیت غیرمرکزی چاه بر توزیع نامتقارن مخروط افت است. برای اعتبارسنجی حل تحلیلی ارائه شده، نتایج آن با یک شبیه‌سازی عددی مبتنی بر روش اجزای محدود در نرم‌افزار متلب مقایسه شد. این مقایسه به صورت کمی و با استفاده از پروفیل‌های افت سطح آب در دو راستای زاویه‌ی ° θ=67.5و ° θ=90انجام گرفت. برای سنجش میزان انطباق، از شاخص‌های آماری ضریب تعیین (R²) و خطای ریشه میانگین مربعات (RMSE) استفاده شد. محاسبات نشان داد که مقادیر این شاخص‌ها، به ترتیب 96/0 و 06/0 می‌باشد که بیانگر همبستگی و انطباق بسیار خوب بین دو مجموعه داده است. این نتایج، قابلیت اطمینان بالای حل تحلیلی ارائه شده را تأیید می‌کنند و نشان می‌دهند که این راه‌حل می‌تواند بعنوان ابزاری کارآمد برای درک بهتر رفتار هیدرودینامیکی آبخوان‌های دایره‌ای و طراحی بهینه‌ی چاه‌های پمپاژ مورد استفاده قرار گیرد.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

1.    Mahdavi, A., 2015. Transient-state analytical solution for groundwater recharge in anisotropic sloping aquifer. Water Resources Management29(10), pp.3735-3748. https://doi.org/10.1007/s11269-015-1026-7.
 
2.    Huang, C.S., Lin, W.S. and Yeh, H.D., 2014. Stream filtration induced by pumping in a confined, unconfined or leaky aquifer bounded by two parallel streams or by a stream and an impervious stratum. Journal of Hydrology,513,pp.28-44. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2014.03.039.
 
3.    Xie, Y., Cook, P.G. and Simmons, C.T., 2016. Solute transport processes in flow-event-driven stream–aquifer interaction. Journal of Hydrology, 538, pp.363-373. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2016.04.031.
 
4.    Barlow, P.M., DeSimone, L.A. and Moench, A.F., 2000. Aquifer response to stream-stage and recharge variations. II. Convolution method and applications. Journal of Hydrology, 230(3-4), pp.211-229. https://doi.org/10.1016/S0022-1694(00)00176-1.
 
5.    Upadhyaya, A. and Chauhan, H.S., 2001. Interaction of stream and sloping aquifer receiving constant recharge. Journal of irrigation and drainage engineering, 127(5), pp.295-301.https://doi.org/10.1061/ (ASCE) 0733-9437(2001)127:5(295).
 
6.    Asadi-Aghbolaghi, M. and Seyyedian, H., 2010. An analytical solution for groundwater flow to a vertical well in a triangle-shaped aquifer. Journal of Hydrology, 393(3-4), pp.341-348. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010.08.034.
 
7.    Intaraprasong, T. and Zhan, H., 2007. Capture zone between two streams. Journal of Hydrology, 338(3-4), pp.297-307. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2007.03.005.
 
8.    Kacimov, A.R., Kayumov, I.R. and Al-Maktoumi, A., 2016. Rainfall induced groundwater mound in wedge-shaped promontories: The Strack–Chernyshov model revisited. Advances in Water Resources97, pp.110-119. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2016.08.011.
 
9.    Mahdavi, A. and Seyyedian, H., 2014. Steady-state groundwater recharge in trapezoidal-shaped aquifers: A semi-analytical approach based on variational calculus. Journal of Hydrology, 512, pp.457-462.
 
10. Asadi-Aghbolaghi, M., Rakhshandehroo, G.R. and Kompani-Zare, M., 2013. An analytical approach to capture zone delineation for a well near a stream with a leaky layer. Hydrological sciences journal, 58(8), pp.1813-1823. https://doi.org/10.1080/02626667.2013.840725.
 
11. Chuang, M.H. and Yeh, H.D., 2011. A generalized solution for groundwater head fluctuation in a tidal leaky aquifer system. Journal of earth system science, 120(6), pp.1055-1066. https://doi.org/10.1007/s12040-011-0128-8
 
12. Xia, Y., Li, H., Boufadel, M.C., Guo, Q. and Li, G., 2007. Tidal wave propagation in a coastal aquifer: Effects of leakages through its submarine outlet-capping and offshore roof. Journal of Hydrology337(3-4), pp.249-257. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2007.01.036.
 
13. Mahdavi, A., 2019. Response of triangular-shaped leaky aquifers to rainfall-induced groundwater recharge: an analytical study. Water Resources Management33(6), pp.2153-2173. https://doi.org/10.1007/s11269-019-02234-7.
 
14. Moheghian, D., and Asadi Aghbolaghi, M. (2015). Analytical solution of tidal groundwater fluctuations in a heterogeneous aquifer system influenced by two tidal waves. Iran Water Resources Research, 9(4), 149-158. [In Persian].
 
15. Shah Hosseini, M., Mohdizadeh Tabatabaei, M., and Mousavi Nadoushani, S. S. (2018). Analytical study of stable geometry of meandering rivers. Iran Water Resources Research, 12(3), 61-69. .[In Persian].
 
16. Kuang, X., & Yeh, H. D. (2011). A generalized analytical solution for tidal fluctuations in a leaky confined aquifer. Advances in Water Resources, 34(6), 720–729.

  • تاریخ دریافت 11 دی 1404
  • تاریخ بازنگری 25 بهمن 1404
  • تاریخ پذیرش 26 بهمن 1404
  • تاریخ انتشار 01 فروردین 1405