در این پژوهش، برای اولین بار در بهینه­سازی مقطع عرضی کانال­های باز علاوه بر ارتفاع آزاد کل، ارتفاع آزاد پوشش نیز به‌عنوان یک متغیر طراحی در نظر گرفته شد. هدف نخست کمینه­سازی هزینه خاک‌برداری و هزینه پوشش کانال بوده و هدف دوم کمینه­سازی احتمال سرریز از مقطع عرضی آن بود. معادلة مانینگ جریان نیز به‌عنوان قید در نظر گرفته شد. به‌دلیل احتمالی بودن هدف دوم، مدل­ها در دسته بهینه­سازی­های احتمالی قرار گرفتند؛ بنابراین با مشتق­گیری از معادلة مانینگ نسبت به متغیرهای تصادفی به فرم قطعی و تک­هدفه تبدیل شدند. نتایج حل مدل­ها با نرم­افزار  Wolfram Mathematica برای یک مثال عددی نشان داد که در هر دو مدل بهینه­سازی برای احتمال سرریز کم، هزینه کل بیشتر بوده و با افزایش احتمال سرریز از 0.025 تا 0.3، متغیرهای قیمت کل و عرض کف کانال، ارتفاع آزاد کل و ارتفاع آزاد پوشش کاهش پیدا کرد. از سوی دیگر، عمق جریان در کانال و شیب­های جانبی افزایش یافت. به‌طور کلی در نظر گرفتن ارتفاع آزاد پوشش در کانال باز، مقطع بهینه با هزینة کل کمتری را ایجاد کرد.