برای بررسی خشک‌سالی هواشناسی شاهرود، مشخصه‌های شدت و مدت خشک‌سالی آن با استفاده از آمار بارندگی ماهانه سال‌های 2010-1951 و توابع مفصل به‌صورت توأم تحلیل شد. مقادیر مشخصه‌های خشک‌سالی از SPI یک ماهه استخراج گردید. تعدادی تابع توزیع تک‌متغیره به‌طور جداگانه به مقادیر شدت و مدت خشک‌سالی برازش داده شدند. برای تحلیل توأم، از پنج تابع مفصل استفاده و معیارهای ارزیابی، شامل RMSE، AIC و NSE محاسبه شدند. از میان این توابع، تابع مفصل گالامبوس به‌دلیل داشتن حداکثر لگاریتم درست‌نمایی (443.8199-)، کمترین مقدار RMSE (0.068)، کمترین مقدار AIC (889.64) و بیشترین مقدار NSE (0.93)، مناسب‌ترین تابع مفصل برای تحلیل دو‌متغیره انتخاب شد. با استفاده از تابع مفصل برگزیده ‌شده، احتمال و دوره بازگشت توأم و شرطی شدت و مدت خشک‌سالی محاسبه شد. همچنین، سه روش حداکثر درست‌نمایی (MLE)، کرم شب‌تاب (FF) و بیگ بنگ- بیگ کرانچ (BB-BC) برای برآورد پارامتر بهترین تابع مفصل مورد استفاده قرار گرفت که پارامتری که روش MLE بهینه کرد، مقدار تابع هدف (RMSE) را 0.068 برآورد کرد؛ در صورتی که الگوریتم‌های FF و BB-BC، مقدار تابع هدف را تقریباً 0.0409 برآورد کردند. بنابراین، الگوریتم‌های کرم شب‌تاب و بیگ بنگ- بیگ کرانچ، خطای کمتری در برآورد پارامتر مفصل نسبت به روش حداکثر درست‌نمایی داشتند.