یک مدل ریاضی،‏ برای پیش‌بینی گسترش پروفیل طولی رودخانه‌های مئاندر با قابلیت شبیه‌سازی فرآیندهای توسعه و مهاجرت خم‌ها ساخته و به‌کار گرفته شد. جریان ماندگار،‏ آشفته،‏ زیربحرانی و عریض فرض شده است. مدل ساخته شده بر این فرض استوار است که شکل مئاندر و روند گسترش آن از منحنی گسترش‌سینوسی (sine-generated)‎ پیروی ‌می‌کند،‏ در این مدل ریاضی،‏ بیش از 60 معادله با استفاده از روش‌های تحلیلی و روش‌های محاسبات عددی حل می‌شوند. در ابتدا مشخصات تعادلی رودخانه محاسبه،‏ سپس م‍ؤلفه‌های افقی و قائم سرعت جابجایی مئاندر محاسبه و بعد میزان جابجایی خم در جهت عرضی (توسعه خم) و طولی (مهاجرت خم) تعیین می‌شود. مدل ساخته شده روی یک خم رودخانه‌ی گسترش سینوسی به‌کار گرفته و روند جابجایی برای زمان بیش از 23 سال شبیه‌سازی شد. نتایج،‏ قابلیت مدل در شبیه‌سازی روند مهاجرت و توسعه عرضی مئاندر را نشان داد. به علاوه تأثیر زاویه انحراف و میزان انتقال ویژه حجمی بر سرعت جابجایی مئاندر نیز با مدل ساخته شده بررسی شد.