مصالح سنگدانه‌ای، از مصالح پرکاربرد در ساخت سازه‌های آبی بوده و به‌دلیل هزینه کم و سازگار بودن با محیط‌زیست، معمولاً مورد استفاده مهندسان و طراحان سازه‌های آبی، قرار می‌گیرد. این نوع مصالح اغلب در بدنه سد‌های سنگریزه‌ای برای کاهش آثار سیلاب در پایین‌دست رودخانه‌ها و زه‌کش‌های سنگی استفاده می‌شود. در این پژوهش، با استفاده از دو قطر سنگدانه و چهار دبی عبوری و دو طول محیط متخلخل، اقدام به به برداشت پروفیل‌های طولی جریان به‌صورت آزمایشگاهی شد. سپس با استفاده از معادله جریان متغیر تدریجی در کانال‌های روباز و روش‌های عددی اویلر، اویلر اصلاح و رانگ کوتا مرتبه 4 اقدام به مدل‌سازی پروفیل طولی جریان و مقایسه با داده‌های آزمایشگاهی برداشت شده گردید. در این پژوهش، از معادله سرعت منفذی ویلکینز برای محاسبه شیب خط انرژی در حل معادله متغیر تدریجی استفاده گردید. در نهایت مشاهده شد که روش رانگ کوتا مرتبه 4 که با دقت مرتبه 4، نسبت به دو روش دیگر، تخمین بهتری با متوسط R2 برابر با 0.9 و RMSE برابر با 1.19 سانتی‌متر برای تخمین پروفیل طولی جریان ارائه داد. علاوه بر این، سایر پارامتر‌های آماری همانند شاخص حداکثر خطا، میانگین قدر مطلق خطا، ضریب باقی‌مانده جرمی و شاخص کفایت نیز برای هر سه روش محاسبه و مشاهده شد که پارامتر‌های آماری مربوط به روش رانگ کوتا مرتبه 4 دارای مقادیر بهتری نسبت به دو روش دیگر بود.