اگرچه تاکنون پژوهش‌های زیادی در رابطه با پرش در سطوح صاف شیب‌دار انجام شده اما بررسی‌ای در سطوح شیب‌دار با بستر زبر انجام نشده است. هدف اصلی این پژوهش ارائه رابطه‌ای کلی برای محاسبه نسبت عمق‌های مزدوج پرش در سطوح شیب‌دار با بستر زبر بود. بدین منظور انواع مختلف پرش در سطوح شیب‌دار در دو حالت بستر صاف و زبر در محدوده وسیعی از زبری نسبی (0.032-0.546)،‏ شیب‌های مختلف تندآب (14.5،‏ 20.5 و 27.5 درجه) و عدد فرود (1.3 تا 7.4) به‌صورت آزمایشگاهی بررسی شد. با استفاده از نظریه باکینگهام تحلیل ابعادی،‏ پارامتر‌های بی‌بعد مؤثر بر نسبت عمق‌های مزدوج پرش در سطوح شیب‌دار به دست آمد و با استفاده از تئوری خود- تشابهی ناقص،‏ رابطه‌ای کلی استخراج شد. سپس،‏ ضریب‌های معادله کلی استخراج شد و دقت آن با استفاده از داده‌های آزمایشگاهی این بررسی و منابع منتشر شده قبلی ارزیابی شد. نتایج بررسی‌ها نشان داد که معادله دقت بالایی داشته و درصد متوسط خطای آن 7.5 درصد است. همچنین نتایج نشان داد که افزایش زبری نسبی سبب کاهش نسبت عمق‌های مزدوج و عدد فرود اولیه جریان می‌شود به گونه‌ای که در زبری نسبی0.54 کاهش 50 درصدی عدد فرود و نسبت عمق‌های مزدوج را در پی داشت.