حل عددی موج سینماتیک با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

چکیده

یکی از معادلات ساده و کاربردی که در روندیابی هیدرولیکی و هیدرولوژیکی استفاده می‌شود،‏ معادله موج سینماتیک است. با توجه به اینکه این معادله فقط در شرایط خاصی حل تحلیلی دارد،‏ استفاده از روش‌های عددی برای حل آن رواج یافته است و یافتن یک روش عددی مناسب برای حل این معادله،‏ تلاش بسیاری از محققین را به خود اختصاص داده است. روش دیفرانسیل‌کوادریچر (DQM)‎،‏ یکی از روش‌های عددی است که به دلیل پایداری و کارایی،‏ در زمینه‌های مختلف،‏ مورد توجه محققین قرار گرفته است. در تحقیق حاضر از قابلیت‌های این روش برای حل عددی موج سینماتیک استفاده شده است. به این منظور،‏ روش DQ با ساختارهای مختلف شبکه و با استفاده از توابع پایه‌ای مختلف،‏ بکارگرفته شده است. برای ارزیابی روشDQ ،‏ نتایج این روش با نتایج حل تحلیلی و داده‌های مشاهده‌ای مقایسه شده‌است. بررسی‌ها نشان داد،‏ روش DQ نسبت به انتخاب تابع پایه‌ای حساسیت چندانی ندارد ولی در مورد توزیع نقاط شبکه،‏ توزیع کسینوسی نسبت به توزیع یکنواخت بهتر عمل می‌کند. به طور کلی روش DQ در حل معادله موج سینماتیک حتی با تعداد نقاط کم جواب‌های دقیقی ارایه می-دهد و مدل عددی تهیه شده پایداری و کارایی خوبی دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Numerical solution of kinematic wave equation using differential quadrature method

نویسندگان [English]

  • K. Hasanvand
  • Dr M. Hashemi
چکیده [English]

Kinematic wave equation is a simplification of the fully dynamic wave equation of the fluid flow in open channels. In this equation, the inertia and pressure forces are neglected compared to the gravity force and the friction. Due to the simplicity of kinematic wave, many researchers are still interested in this model in its range of applicability.Until now, various numerical methods such as Finite Difference (FD) and Finite Element (FE) have been used for solution of kinematic wave equation. Differential Quadrature Method (DQM) as an alternative numerical method has attracted the attention of some researchers because of its stability, accuracy and efficiency. In this study, the applicability of DQM for solution of the kinematic wave equation is investigated. For evaluation of this method, the results were compared with analytical solution and observed data.Results of this study show that the type of grid distribution affects the results significantly. The cosine grid distribution is better than uniform grid distribution as it was suggested by previous applications in the literature. DQM for simulating kinematic wave model is not sensitive to choice of the test functions. In general, DQM can be considered as another numerical method for kinematic wave equation using less number of grid points to achieve accurate results. It is also unconditionally stable. The main disadvantage of the kinematic wave equation is its failure to predict wave attenuation. This can be resolved by using diffusion wave model and the same numerical technique.

کلیدواژه‌ها [English]

  • numerical solution
  • differential quadrature
  • Flood routing
  • kinematic wave